As expressões numéricas são sequências de operações matemáticas que devem ser realizadas respeitando uma ordem específica para garantir a precisão dos cálculos. Essas operações incluem adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Resolver expressões numéricas corretamente é essencial tanto para o contexto acadêmico quanto para a vida cotidiana.
Ordem das Operações
Para resolver expressões numéricas de forma correta, devemos seguir a ordem das operações estabelecida pela matemática:
- Potenciação e Radiciação
- Multiplicação e Divisão
- Adição e Subtração
Quando uma expressão contém várias operações com a mesma prioridade, resolvemos da esquerda para a direita.
Exemplos
Vamos resolver algumas expressões para ilustrar essa ordem de operações:
a)
8 + 7 × 5 − 10
Primeiramente, resolvemos a multiplicação:
7 × 5 = 35
Depois, realizamos as adições e subtrações da esquerda para a direita:
8 + 35 − 10 = 43 − 10 = 33
b)
2 + 62 ÷ 3 − √16 + 42
Primeiramente, resolvemos as potências e raízes:
62 = 36
√16 = 4
42 = 16
Em seguida, realizamos a divisão:
36 ÷ 3 = 12
Finalmente, realizamos as adições e subtrações da esquerda para a direita:
2 + 12 − 4 + 16 = 14 − 4 + 16 = 10 + 16 = 26
Usando Símbolos
Nas expressões numéricas, usamos parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { } para alterar a prioridade das operações. Quando esses símbolos aparecem, devemos resolver a expressão na seguinte ordem:
- Operações dentro dos parênteses
- Operações dentro dos colchetes
- Operações dentro das chaves
Exemplos
a)
5 × (4 − 2)
Primeiro, resolvemos a operação dentro dos parênteses:
4 − 2 = 2
Em seguida, multiplicamos:
5 × 2 = 10
b)
12 ÷ {2 × [5 − (3 + 1)]}
Primeiro, resolvemos a operação dentro dos parênteses:
3 + 1 = 4
Depois, resolvemos a operação dentro dos colchetes:
5 − 4 = 1
Em seguida, resolvemos a operação dentro das chaves:
2 × 1 = 2
Finalmente, dividimos:
12 ÷ 2 = 6
Exercícios Resolvidos
Vamos praticar com alguns exemplos de expressões numéricas:
Questão 1
Maria foi ao supermercado e levou uma nota de 20 euros para pagar suas compras. Ela comprou os seguintes produtos:
- 1 pão por 1 euro
- 1 litro de leite por 1,50 euros
- 1 pacote de biscoitos por 2 euros
a) Escreva uma expressão numérica para calcular o valor total das compras e o troco que Maria receberá.
Expressão para o valor total:
1 + 1,50 + 2 = 4,50
Expressão para o troco:
20 − 4,50 = 15,50
Questão 2
Resolva as expressões numéricas:
a)
10 + 5 × 2 − 3
Primeiramente, resolvemos a multiplicação:
5 × 2 = 10
Depois, realizamos as adições e subtrações da esquerda para a direita:
10 + 10 − 3 = 20 − 3 = 17
b)
8 + 23 ÷ 4 − √9
Primeiro, resolvemos as potências e raízes:
23 = 8
√9 = 3
Em seguida, realizamos a divisão:
8 ÷ 4 = 2
Finalmente, realizamos as adições e subtrações da esquerda para a direita:
8 + 2 − 3 = 10 − 3 = 7
Questão 3
Encontre o valor das expressões numéricas abaixo:
a)
15 − 4 × 2
Primeiramente, resolvemos a multiplicação:
4 × 2 = 8
Depois, realizamos a subtração:
15 − 8 = 7
b)
3 + [5 × (2 + 1)]
Primeiro, resolvemos a operação dentro dos parênteses:
2 + 1 = 3
Em seguida, resolvemos a multiplicação dentro dos colchetes:
5 × 3 = 15
Finalmente, realizamos a adição:
3 + 15 = 18
Dicas para Resolver Expressões Numéricas
- Identifique a ordem das operações: Sempre comece pelas operações de maior prioridade (potenciação e radiciação) e siga para as de menor prioridade (adição e subtração).
- Use símbolos corretamente: Utilize parênteses, colchetes e chaves para organizar e alterar a prioridade das operações conforme necessário.
- Verifique seus cálculos: Após resolver a expressão, revise cada passo para garantir que as operações foram realizadas na ordem correta.
Resolver expressões numéricas é uma habilidade essencial que requer atenção à ordem das operações e ao uso correto de símbolos para garantir a precisão dos cálculos. Praticar com exemplos variados ajuda a reforçar essa habilidade, facilitando a resolução de problemas matemáticos no dia a dia e em contextos acadêmicos.