A força elástica é um conceito fundamental na física que se relaciona com a deformação de corpos elásticos, como molas, borrachas ou elásticos. Esta força é crucial em diversas aplicações na mecânica e na engenharia, permitindo compreender como materiais se comportam quando submetidos a forças. Neste artigo, vamos explorar o conceito de força elástica, a sua fórmula, e resolver alguns exercícios práticos para solidificar o aprendizado.
O Que é a Força Elástica?
A força elástica (Fel) é a força que um corpo elástico exerce quando é deformado. Quando aplicamos uma força a um material elástico, ele se deforma, e essa deformação resulta em uma força que se opõe ao movimento. Por exemplo, quando esticamos uma mola, ela tende a retornar à sua posição original assim que a força é removida.
A Fórmula da Força Elástica
A fórmula utilizada para calcular a força elástica foi elaborada pelo físico inglês Robert Hooke. Segundo a Lei de Hooke, a força elástica é expressa da seguinte forma:
\( F = K \cdot x \)
Onde:
- \( F \): força elástica (N)
- \( K \): constante elástica (N/m)
- \( x \): variação sofrida pelo corpo elástico (m)
Constante Elástica
A constante elástica (\( K \)) é um parâmetro que depende do material utilizado e das suas dimensões. Materiais diferentes têm constantes elásticas diferentes, o que significa que a mesma força pode provocar deformações distintas dependendo do material.
Exemplos de Cálculo da Força Elástica
Exemplo 1:
Considere uma mola fixada em uma extremidade. Se aplicarmos uma força que causa uma deformação de 5 metros e a constante elástica da mola for de 110 N/m, a intensidade da força aplicada pode ser calculada da seguinte forma:
\( F = K \cdot x \)
\( F = 110 \cdot 5 \)
\( F = 550 \, N \)
Portanto, a força aplicada à mola é de 550 N.
Exemplo 2:
Agora, se tivermos uma mola com uma força atuante de 30 N e uma constante elástica de 300 N/m, a variação sofrida pela mola pode ser determinada assim:
\( F = K \cdot x \)
\( 30 = 300 \cdot x \)
\( x = \frac{30}{300} \)
\( x = 0.1 \, m \)
Dessa forma, a variação sofrida pela mola é de 0,1 m.
Energia Potencial Elástica
Além da força elástica, é importante mencionar a energia associada a esta força, conhecida como energia potencial elástica. Essa energia é o trabalho realizado pela força elástica quando um corpo passa da sua posição inicial até a sua posição deformada. A fórmula para calcular a energia potencial elástica é:
\( E_{Pe} = \frac{1}{2} K x^2 \)
Onde:
- \( E_{Pe} \): energia potencial elástica (J)
- \( K \): constante elástica (N/m)
- \( x \): medida da deformação do corpo elástico (m)
Essa relação é fundamental em sistemas que armazenam energia, como em molas e amortecedores.
Exercícios Práticos sobre Força Elástica
A prática é essencial para entender a teoria. Aqui estão alguns exercícios para testar o conhecimento sobre força elástica.
Exercício 1:
(Uern 2013) A tabela apresenta a força elástica e a deformação de 3 molas diferentes. Comparando-se as constantes elásticas destas 3 molas, tem-se que:
- a) \( K_1 > K_2 > K_3 \)
- b) \( K_2 > K_1 > K_3 \)
- c) \( K_2 > K_3 > K_1 \)
- d) \( K_3 > K_2 > K_1 \)
Exercício 2:
(CAP 2015) Segundo a Lei de Hooke, é correto afirmar que:
- a) Um aumento na tensão provoca uma diminuição na deformação.
- b) Um aumento de tensão não provoca qualquer deformação.
- c) A maioria dos materiais de engenharia apresenta relação não linear entre a tensão e a deformação na região de elasticidade do material.
- d) Um aumento na tensão provoca um aumento proporcional na deformação.
- e) Não existe nenhuma relação entre tensão e deformação.
Exercício 3:
(EEAR 2019) Quatro molas ideais, A, B, C e D, com constantes elásticas respectivamente, \( k_A = 20 \, N/m \), \( k_B = 40 \, N/m \), \( k_C = 2000 \, N/m \) e \( k_D = 4000 \, N/m \), estão presas, separadamente, ao teto de um laboratório por uma das suas extremidades. Dentre as quatro molas, determine aquela que ao ser colocado um corpo de massa igual a 40 kg, na sua extremidade livre, sofre uma deformação de exatamente 20 cm. Considere o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² e que as molas obedecem à Lei de Hooke.
- a) A
- b) B
- c) C
- d) D
A compreensão da força elástica é fundamental para entender muitos fenômenos na física e na engenharia. Através da Lei de Hooke, conseguimos relacionar a força aplicada à deformação de corpos elásticos e calcular tanto a força quanto a energia potencial elástica associada a essas deformações. Os exercícios propostos permitem uma prática eficiente do conteúdo, preparando o estudante para aplicações reais desse conhecimento.
