O lançamento vertical é um dos movimentos mais importantes estudados na Física, sendo amplamente abordado tanto em salas de aula quanto em exames de vestibulares. Ele descreve o movimento de um objeto lançado verticalmente, seja para cima ou para baixo, sob a influência da gravidade. Esse tipo de movimento está intimamente relacionado à queda livre e ao movimento uniformemente variado (MUV), em que a aceleração gravitacional atua de maneira constante sobre o objeto.
Neste post, vamos detalhar o conceito de lançamento vertical, explorar suas fórmulas e exemplos, além de discutir como o movimento se comporta em diferentes situações. Vamos também fornecer exercícios práticos para melhor compreensão.
Conceito de Lançamento Vertical
O lançamento vertical é caracterizado pela trajetória retilínea de um objeto, que pode ser orientada tanto para cima quanto para baixo. Quando o objeto é lançado para cima, ele sobe até atingir um ponto de velocidade zero, onde começa a cair novamente devido à força da gravidade. Quando lançado para baixo, o objeto acelera em direção ao solo, com sua velocidade aumentando progressivamente até o impacto.
Lançamento Vertical Para Cima
Quando o objeto é lançado para cima, ele possui uma velocidade inicial positiva e está sujeito à aceleração gravitacional, que atua no sentido contrário ao do movimento. Isso faz com que a velocidade do objeto diminua à medida que ele sobe, até que em determinado momento, sua velocidade se torne zero. A partir desse ponto, o objeto começa a cair, sendo agora acelerado pela gravidade.
Um exemplo clássico desse tipo de movimento é o arremesso de uma bola por um jogador de vôlei durante o saque. A bola sobe, perde velocidade até atingir um ponto máximo, e então começa a cair sob a ação da gravidade.
Lançamento Vertical
Lançamento Vertical Para Baixo
No lançamento vertical para baixo, o objeto já começa sua trajetória com uma velocidade inicial diferente de zero, acelerando ainda mais em direção ao solo sob a influência da gravidade. Esse tipo de movimento é comum em casos como o salto de um paraquedista, que começa a queda com uma velocidade inicial ao saltar do avião e é acelerado pela força da gravidade.
Queda Livre
A queda livre é um caso particular do lançamento vertical, em que o objeto é solto a partir do repouso (velocidade inicial igual a zero) e passa a cair sob a ação exclusiva da gravidade. Nesse caso, a aceleração do objeto é constante e igual à aceleração gravitacional ($g \approx 9,8 \, m/s^2$).
Fórmulas Importantes no Lançamento Vertical
As fórmulas utilizadas para descrever o lançamento vertical são derivadas das equações do movimento uniformemente variado (MUV). A seguir, destacamos as principais equações que regem esse movimento.
Equação de Torricelli
A equação de Torricelli é amplamente utilizada para calcular a velocidade final de um objeto em movimento uniformemente variado, sem a necessidade de saber o tempo. Ela é expressa da seguinte forma:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 \cdot g \cdot h \]
Onde:
- $v$: velocidade final (m/s);
- $v_0$: velocidade inicial (m/s);
- $g$: aceleração da gravidade ($9,8 \, m/s^2$);
- $h$: altura (m).
Equação da Posição
A equação da posição é usada para determinar a altura em função do tempo. Ela é expressa como:
\[ h(t) = h_0 + v_0 \cdot t – \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]
Onde:
- $h(t)$: altura em função do tempo;
- $h_0$: altura inicial;
- $v_0$: velocidade inicial;
- $t$: tempo;
- $g$: aceleração da gravidade ($9,8 \, m/s^2$).
Velocidade em Função do Tempo
Para calcular a velocidade do objeto em função do tempo, utilizamos a seguinte equação:
\[ v(t) = v_0 – g \cdot t \]
Aqui, a velocidade vai diminuindo ao longo do tempo no caso de lançamento para cima, até que $v(t)$ se torne zero no ponto mais alto da trajetória.
Análise do Lançamento Vertical
No lançamento vertical, é essencial distinguir os dois tipos de movimento: para cima e para baixo.
- Lançamento vertical para cima: A aceleração da gravidade age no sentido oposto ao do movimento, fazendo com que a velocidade do objeto diminua até que ele pare momentaneamente no ponto mais alto. Após atingir esse ponto, o objeto começa a cair, agora sob a aceleração da gravidade, que age no mesmo sentido do movimento.
- Lançamento vertical para baixo: Nesse caso, o objeto já começa com uma velocidade inicial diferente de zero, e a aceleração da gravidade atua no mesmo sentido do movimento, fazendo com que o objeto acelere enquanto cai.
Exemplos
Lançamento de uma bola para cima: Imagine que um jogador de vôlei lança uma bola verticalmente para cima durante o saque. A bola sobe com uma velocidade inicial, desacelera até atingir o ponto mais alto da sua trajetória e, então, começa a cair sob a ação da gravidade.
Queda de um paraquedista: Um paraquedista salta de um avião com uma velocidade inicial para baixo. Ele é acelerado pela gravidade, aumentando progressivamente sua velocidade até que o paraquedas seja aberto, momento em que a resistência do ar passa a atuar e a velocidade do movimento é reduzida.
Exercícios Práticos
Exercício 1 (PUC-RIO)
Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória:
- a) A velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
- b) A velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.
- c) A velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula.
- d) A velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
- e) A velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.
Resposta: Alternativa (d). No ponto mais alto da trajetória, a velocidade da bola é mínima (igual a zero), mas a aceleração gravitacional continua atuando no sentido vertical e para baixo.
Exercício 2 (UEL)
Baseado no lançamento vertical e no princípio da queda livre, assinale a alternativa correta:
- a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
- b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
- c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
- d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
- e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
Resposta: Alternativa (c). O movimento vertical é influenciado apenas pela gravidade, o que faz com que objetos em queda livre ou lançados verticalmente sigam padrões específicos de aceleração e velocidade.
O lançamento vertical é um tema fundamental na Física, envolvendo conceitos cruciais como o movimento uniformemente variado e a aceleração gravitacional. Compreender suas fórmulas e características é essencial para resolver problemas de cinemática e aplicar o conhecimento em situações do cotidiano. Ao dominar esses princípios, é possível prever com precisão o comportamento de objetos lançados verticalmente, seja para cima ou para baixo.
