A velocidade é uma grandeza fundamental na física, que descreve o deslocamento de um corpo ao longo do tempo. Mais especificamente, a velocidade média (Vm) é uma medida que permite calcular a rapidez com que um corpo se desloca durante um determinado intervalo de tempo. Neste artigo, exploraremos a definição, a fórmula de cálculo e exemplos práticos da velocidade média, contribuindo assim para uma melhor compreensão deste conceito essencial.
O que é Velocidade Média?
A velocidade média é uma grandeza vetorial que quantifica a variação da posição de um corpo em um intervalo de tempo específico. Diferentemente da velocidade instantânea, que representa a velocidade em um momento exato, a velocidade média considera o deslocamento total em relação ao tempo total gasto na trajetória.
Fórmula da Velocidade Média
Para calcular a velocidade média, utilizamos a seguinte expressão matemática:
\( V_m = \frac{\Delta S}{\Delta T} \)
onde:
- \( \Delta S \) representa o intervalo de deslocamento, que é a diferença entre a posição final e a posição inicial do corpo.
- \( \Delta T \) é o intervalo de tempo, que corresponde à diferença entre o tempo final e o tempo inicial.
Por exemplo, se um carro percorre uma distância de 300 km em 3 horas, a velocidade média pode ser calculada da seguinte maneira:
\( V_m = \frac{300 \text{ km}}{3 \text{ h}} = 100 \text{ km/h} \)
Assim, a velocidade média do carro é de 100 km/h.
Unidades de Medida
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a velocidade é expressa em metros por segundo (m/s). No entanto, é comum encontrarmos a velocidade em quilômetros por hora (km/h), especialmente em contextos do dia a dia, como em placas de trânsito ou velocímetros de veículos.
Para converter entre essas duas unidades, utilizamos os seguintes fatores de conversão:
- Para converter m/s em km/h, multiplica-se o valor por 3,6.
- Para converter km/h em m/s, divide-se o valor por 3,6.
Por exemplo, se a velocidade média de um corpo é de 10 m/s, a conversão para km/h seria:
\( 10 \text{ m/s} \times 3,6 = 36 \text{ km/h} \)
Da mesma forma, se a velocidade média de um corpo é de 72 km/h, a conversão para m/s seria:
\( 72 \text{ km/h} \div 3,6 = 20 \text{ m/s} \)
Exemplos Práticos de Cálculo de Velocidade Média
Para solidificar a compreensão sobre a velocidade média, vamos resolver alguns exercícios práticos.
Exercício 1
Um ônibus parte às 15 h de São Paulo com destino ao Rio de Janeiro, com previsão de chegada às 21 h. A distância entre as duas cidades é de 450 km.
Cálculo da Velocidade Média:
Determinação do intervalo de deslocamento (\( \Delta S \)):
\( \Delta S = 450 \text{ km} \)
Determinação do intervalo de tempo (\( \Delta T \)): O tempo total da viagem é de 6 horas (de 15 h a 21 h).
\( \Delta T = 6 \text{ h} \)
Aplicação da fórmula:
\( V_m = \frac{450 \text{ km}}{6 \text{ h}} = 75 \text{ km/h} \)
Portanto, a velocidade média do ônibus é de 75 km/h.
Exercício 2
Um ônibus sai do Rio de Janeiro às 8 h e chega a Rio das Ostras, que dista 174 km da capital, às 11 h. No trecho de Rio Bonito a Silva Jardim, de aproximadamente 45 km, a velocidade foi constante e igual a 90 km/h.
Cálculo da Velocidade Média no Trajeto Completo:
Determinação do intervalo de deslocamento (\( \Delta S \)):
\( \Delta S = 174 \text{ km} \)
Determinação do intervalo de tempo (\( \Delta T \)): O tempo total da viagem é de 3 horas (de 8 h a 11 h).
\( \Delta T = 3 \text{ h} \)
Aplicação da fórmula:
\( V_m = \frac{174 \text{ km}}{3 \text{ h}} = 58 \text{ km/h} \)
Portanto, a velocidade média no trajeto Rio de Janeiro-Rio das Ostras é de 58 km/h.
Cálculo do Tempo entre Rio Bonito e Silva Jardim
Sendo a velocidade constante de 90 km/h e a distância de 45 km, podemos calcular o tempo necessário para percorrer esse trecho.
Fórmula do Tempo:
\( T = \frac{S}{V} \)
Cálculo:
\( T = \frac{45 \text{ km}}{90 \text{ km/h}} = 0,5 \text{ h} = 30 \text{ min} \)
Portanto, o tempo entre Rio Bonito e Silva Jardim é de 30 minutos.
A velocidade média é um conceito fundamental na física que permite quantificar o deslocamento de um corpo em um determinado período. Através de fórmulas simples e exemplos práticos, podemos calcular a velocidade média em diferentes contextos, facilitando a compreensão deste conceito na vida cotidiana. Seja para entender a velocidade de um veículo, a trajetória de um atleta ou a movimentação de um corpo em queda, a velocidade média é uma ferramenta valiosa que nos ajuda a interpretar e analisar o movimento ao nosso redor.
