Os números decimais são um conceito fundamental na matemática, amplamente utilizado em diversas áreas do nosso cotidiano. Eles representam uma forma de expressar frações que não são inteiras, permitindo uma representação mais precisa e detalhada dos valores. Vamos explorar o conceito de números decimais, suas características, e como realizamos operações matemáticas com eles.
Definição e Características
Os números decimais são números racionais que não são inteiros e são representados por uma vírgula (ou ponto, em alguns países). Eles possuem uma parte inteira e uma parte decimal separadas pela vírgula. Por exemplo, no número 3,75, a parte inteira é 3 e a parte decimal é 0,75. A parte decimal é subdividida em casas decimais, que são contadas a partir da vírgula. No exemplo dado, 0,75 tem duas casas decimais.
Os números decimais podem ser positivos ou negativos. Exemplos de números decimais incluem 4,6; -2,75; e 0,123.
Comparação com Outros Tipos de Números
Números Inteiros:
Os números inteiros, representados pela letra 𝑍, são números sem frações ou partes decimais, como 1, -3 ou 7. Diferentemente dos números decimais, os inteiros não possuem uma vírgula.
Números Fracionários:
Os números fracionários podem ser convertidos em números decimais. Por exemplo, a fração ½ corresponde ao decimal 0,5, e a fração ¾ corresponde ao decimal 0,75. Assim, qualquer número decimal pode ser representado por uma fração, onde o denominador é uma potência de 10 (como 10, 100, 1000, etc.).
Leitura de Números Decimais
A leitura de números decimais é feita combinando a parte inteira com a parte decimal. A parte decimal é lida em termos de décimos, centésimos, milésimos, e assim por diante. Veja alguns exemplos:
- 0,1: um décimo
- 0,4: quatro décimos
- 0,01: um centésimo
- 0,35: trinta e cinco centésimos
- 0,125: cento e vinte e cinco milésimos
- 1,50: um inteiro e cinquenta centésimos
- 2,1: dois inteiros e um décimo
- 4,8: quatro inteiros e oito décimos
Cada posição após a vírgula representa uma fração decimal específica.
Operações com Números Decimais
Realizar operações com números decimais exige um cuidado especial para alinhar corretamente os números segundo a vírgula e as casas decimais. Aqui está uma breve visão geral das principais operações:
1. Adição:
Para adicionar números decimais, alinhe os números pela vírgula e some como se fossem inteiros, levando em consideração as casas decimais. Por exemplo, para somar 12,35 e 4,2:
12,35 + 4,20 = 16,55
2. Subtração:
Semelhante à adição, alinhe os números pela vírgula e subtraia como se fossem inteiros. Por exemplo, para subtrair 7,5 de 15,8:
15,80 – 7,50 = 8,30
3. Multiplicação:
Para multiplicar números decimais, multiplique como se fossem inteiros e depois ajuste a posição da vírgula de acordo com o número total de casas decimais dos fatores. Por exemplo, para multiplicar 3,2 por 2,5:
3,2 × 2,5 = 8,00
4. Divisão:
Para dividir números decimais, ajuste a vírgula no divisor e no dividendo para transformar o divisor em um número inteiro, e então execute a divisão normalmente. Por exemplo, para dividir 6,4 por 2:
6,4 ÷ 2 = 3,2
Exercícios Resolvidos
1. Identificar Números Decimais Correspondentes:
- ½ corresponde a 0,7.
- ¾ corresponde a 0,75.
- 5/100 corresponde a 0,05.
- 9/10 corresponde a 0,9.
- 1/2 corresponde a 0,5.
2. Soma de Números Decimais:
- 0,34 + 0,57 = 0,91
- 0,098 + 2,4 = 2,498
- 7,9 + 8,56 = 16,46
- 0,002 + 0,01 = 0,012
- 97,9 + 52,54 = 150,44
3. Questão de Aplicação:
Um mecânico precisa de um pistão com diâmetro de 68 mm. Dos pistões disponíveis, com diâmetros de 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm, o mais próximo de 68 mm é 68,001 mm.
Os números decimais são uma parte essencial da matemática e são utilizados para representar valores com maior precisão. Entender como ler, escrever e operar com números decimais é fundamental para resolver problemas matemáticos do dia a dia e para o sucesso em diversas áreas acadêmicas e profissionais. Praticar as operações básicas e compreender as conversões entre frações e decimais ajudará a aprimorar suas habilidades matemáticas e a aplicar conceitos de maneira eficaz.
